O ábaco, uma tábua para fazer cálculos, você conhece? Sabe como usar? Será que é bom? Confira aqui!
Nos tempos antigos, sem a tecnologia que dispomos hoje, sem computadores ou calculadoras para fazerem os cálculos para nós, o homem utilizava os recursos naturais como pedras, gravetos e marcas na areia e em pedras para fazer o registro de quantidades. Com o passar do tempo, se fez a necessidade de se criar instrumentos que auxiliassem nos cálculos ( palavra original do latim calculus, significa pedra).
Assim foi criado o ábaco, uma tábua para fazer cálculos há mais de 3.000 anos antes de Cristo, embora não exista uma evidência confiável que possa intitular uma pessoa específica como seu criador, sua invenção é atribuída a cultura mesopotâmia em geral.
O seu surgimento está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem, na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para a realização de cálculos. Ele era utilizado para simplificar operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão, para economizar tempo ao executá-las ou ainda era possível realizar cálculos mais complexos com um ábaco, como elevar um número a uma potência ou criar raízes quadradas e cúbicas. Essas operações são a base da aritmética básica e a Mesopotâmia é conhecida precisamente por suas invenções e por ter feito grandes avanços na matemática. No entanto foi na China que ele se popularizou durante a ascensão da dinastia Ming, 600 anos atrás, com o nome de Soroban.
O ábaco é um objeto de madeira retangular com bastões na posição horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena) cada bastão é composto por dez “bolinhas” de determinada cor.
A haste das unidades é a primeira da direita para a esquerda e é seguida pela dezena e depois centena. Alguns ábacos mais complexos também trabalham com as casas de milhar e dezena de milhar. Outros mais raros também trabalham com números fracionados e não-naturais. As “bolinhas” do ábaco são móveis e podem ser movidas de um lado para o outro. Assim, de acordo com o número de “bolinhas” separadas em cada haste decimal, temos um valor representado.
As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente.
Embora seja um instrumento matemático milenar, o ábaco ainda é pouco conhecido entre as pessoas, mas sua utilização é importante para o desenvolvimento dos processos mentais como memória, raciocínio lógico-matemático, exercitando sua capacidade de observar, perceber, concentrar, memorizar, seriar, comparar, classificar, relacionar, deduzir, criticar, transferir, generalizar, ou seja, exercitar todas as operações mentais que promovem disciplina e equilíbrio entre o pensamento e a ação.
Além de ser um recurso inclusivo, utilizado por crianças com deficiência visual para a realização de cálculos em um modelo adaptado.
Como funciona o ábaco?
Com o ábaco, conseguimos fazer cálculos e representar os números no sistema de numeração decimal.
Lembrando que o sistema de numeração decimal é aquele em que todos os números que existem são formados por combinações dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Nesse sistema, os números são classificados de acordo com suas classes e ordens.
Ao trabalharmos com o ábaco, é importante lembrar que cada haste só comporta, no máximo, 9 “bolinhas”, pois no sistema de numeração decimal cada ordem só admite de 0 a 9 unidades. Tanto na tabela que vimos como no ábaco, se precisarmos representar o número 10, por exemplo, devemos utilizar uma dezena, colocando o 1 na segunda ordem. Podemos representar qualquer número utilizando o ábaco, basta que aumentemos a quantidade de hastes conforme for necessário, elevando assim a quantidade de ordens.
Por exemplo, se separamos duas bolinhas na haste das unidades, temos representado o número dois. Se separamos cinco bolinhas na haste das dezenas, temos representado o número cinquenta. Já na haste das centenas, se separamos, por exemplo, oito bolinhas, temos representado o número oitocentos.
Fonte de pesquisa: https://www.marcelouva.com.br/
Como fazer os cálculos no ábaco?
O cálculo começa à esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu cálculo, trabalha da esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar com 637, primeiro colocará 548 na calculadora. Daí, adiciona 6 ao 5. Segue o padrão 6 = 10 – 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (- 5 + 1 = – 4) daí, adicione uma das contas de milhares à vara da esquerda. Daí passa o três ao quatro, o sete ao oito, no ábaco aparecerá a resposta: 1.185.
Por operar assim, da esquerda para a direita, o cálculo pode ser iniciado assim que souber o primeiro dígito. Na aritmética mental ou escrita, o cálculo começa a partir das unidades ou do lado direito do problema.
É um método muito semelhante à estrutura desenhada que aprendemos na escola quando desejam realizar uma operação aritmética. Escrevemos o primeiro número, abaixo dele o segundo número, entre ambos o sinal símbolo do tipo de operação (se subtração, adição, divisão ou multiplicação) e a linha reta a separar o resultado. Quando um número supera o limite da casa decimal, adicionamos um novo número na casa localizada à esquerda ao lado.
Fonte de pesquisa: https://brasilescola.uol.com.br/
Porque devemos utilizar o ábaco?
O ábaco deveria ser utilizado em todas as escolas como recurso matemático, pois ajuda na reflexão sobre o sistema de numeração e na realização de operações matemáticas fundamentais.
A frequência da utilização do ábaco aumenta a rapidez de se fazer cálculos mentais fundamentais tanto para as crianças com deficiência visual como todos os demais alunos. Pois a criança tem a formação do conceito do número não pela repetição mecânica dos numerais, mas ela vai construindo o seu pensamento lógico-matemático por meio de estágios cognitivos vivenciados no seu dia-a-dia.
Portanto, o ábaco se faz fundamental nesse processo, auxiliando a criança a ampliar sua capacidade de aprendizado e desenvolvendo competências fundamentais para os dias atuais, como concentração, coordenação motora, agilidade de raciocínio, raciocínio lógico, pensamento lateral, percepção e compreensão das semelhanças entre a linguagem e o registro em matemática.
Conheça alguns modelos de ábacos:
Os elementos primordiais envolvidos na formação do conceito de número são:
- Classificação, Seriação/Ordenação;
- Sequencia Lógica;
- Contagem (em diferentes bases);
- Inclusão de Classe;
- Intersecção de Classe;
- Conservação.
Fonte de pesquisa: https://metodosupera.com.br/
No entanto sua utilização tem caído em desuso ao longo dos últimos quarenta anos, primeiramente pelo dinamismo da matemática atual, que se utiliza de ferramentas cada vez mais sofisticadas para realização de cálculos, sem necessitar que as pessoas possam utilizar o seu próprio raciocínio lógico-matemático para a realização dos mesmos.
E outra dificuldade que tem se mostrado ao longo dos anos, é que os professores de matemática não conhecem ou não entendem o instrumento de forma que aprendam a utilizá-lo de forma correta e dêem assim a devida importância para fazer uso dele nas aulas de matemática.
Ao contrário de outros países como Japão, que as crianças aprendem a usá-lo na escola e quem ensina garante que o estudo do Ábaco ajuda as crianças a desenvolver o raciocínio lógico, concentração e disciplina.